บทที่14ไฟฟ้ากระแส

กระแสไฟฟ้า

นำอิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะสองชุดมาวางใกล้กัน ทำให้ชุดหนึ่งมีประจุไฟฟ้าโดยการเหนี่ยวนำและอีกชุดหนึ่งมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า แล้วนำลวดโลหะวางพาดบนจานโลหะทั้งสอง จะพบว่าแผ่นโลหะบางของอิเล็กโทรสโคปที่เป็นกลางกางออกเล็กน้อย ส่วนแผ่นโลหะบาง ของอิเล็กโทรสโคปที่มีประจุไฟฟ้าหุบลงเล็กน้อย ดังรูป 1

การที่แผ่นโลหะบางกางออกแสดงว่า อิเล็กโทรสโคปซึ่งเดิมเป็นกลางมีประจุไฟฟ้าโดยรับประจุไฟฟ้าจากอิเล็กโทรสโคปที่มีประจุไฟฟ้าให้

ผ่านทางลวดโลหะ เรียกการถ่ายโอนประจุไฟฟ้าผ่านลวดโลหะ ว่ากระแสไฟฟ้า หรือกล่าวว่า เมื่อประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในตัวนำ จะเกิดกระแส

ไฟฟ้าในตัวนำนั้น

การถ่ายโอนประจุไฟฟ้าข้างต้น เกิดขึ้นเพราะมีความต่างศักย์ระหว่างอิเล็กโทรสโคปทั้งสอง เพราะความต่างศักย์เกิดขึ้นในลวดโลหะในช่วง เวลาสั้นมาก จึงมีกระแสไฟฟ้าในลวดสั้น ดังนั้นถ้าต้องการให้มีกระแสไฟฟ้า เป็นเวลานานจำเป็นต้องมีแหล่งพลังงานที่จะทำให้เกิดความ ต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวนำตลอดเวลา แหล่งพลังงานนี้เรียกว่า แหล่งกำเนิดไฟฟ้า ได้แก่ เซลล์ไฟฟ้าเคมี เครื่องกำเนิดไฟฟ้า และเซลล์เชื้อเพลิง เป็นต้น

การนำไฟฟ้า

เมื่อมีกระแสไฟฟ้าในตัวกลางใด กล่าวว่ามีการนำไฟฟ้าในตัวกลางนั้น และเรียกตัวกลางนั้นว่าตัวนำไฟฟ้า การนำไฟฟ้าที่รู้จักดีที่สุด คือ การนำไฟฟ้าในโลหะ

โลหะประกอบด้วยอะตอมที่มีเวเลนซ์อิเล็กตรอน 1-3 ตัว ซึ่งอิเล็กตรอนเหล่านี้ถูกยึดไว้ในอะตอมอย่างหลวม ๆ ด้วยแรงไฟฟ้าให้เคลื่อน ที่รอบนิวเคลียส อิเล็กตรอนเหล่านี้หลุดจากอะตอมง่ายและเคลื่อนที่โดยไม่อยู่ประจำอะตอมหนึ่งอะตอมใด จึงเรียกว่า อิเล็กตรอนอิสระ ตามปกติการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำเป็นการเคลื่อนที่อย่างไร้ระเบียบคือ ไม่มีทิศแน่นอน เรียกว่า การเคลื่อนที่แบบบราวน์ ดังรูป 2 เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแต่ละช่วงเวลาไม่มีทิศแน่นอน ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยของอิเล็กตรอนอิสระแต่ละตัวจึงเป็นศูนย์

แต่เมื่อทำให้ปลายของแท่งโลหะมีความต่างศักย์จะเกิดสนามไฟฟ้าภายในแท่งโลหะนั้น แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าจะทำให้อิเล็กตรอนอิสระ เคลื่อนที่โดยมีความเร็วเฉลี่ยไม่เป็นศูนย์ คือ มีความเร็วลอยเลื่อน ทำให้มีกระแสไฟฟ้าในแท่งโลหะ ดังนั้นกระแสไฟฟ้าในโลหะจึงเกิดจาก การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ

ตัวกลางอื่นๆ เช่น อิเล็กโทรไลต์ หลอดสุญญากาศ หลอดบรรจุแก๊สและสารกึ่งตัวนำก็สามารถนำไฟฟ้าได้เช่นกัน แต่การนำไฟฟ้าใน ตัวกลางเหล่านี้เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้ารูปแบบอื่น

กระแสไฟฟ้าในตัวนำไฟฟ้า

เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในตัวกลางเกิดจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า จึงได้มีการกำหนดว่ากระแสไฟฟ้าในตัวกลางใดๆคือประจุ ไฟฟ้าที่ผ่านภาคตัดขวางของตัวกลางนั้นในหนึ่งหน่วยเวลา

พิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าผ่านภาคตัดขวางของตัวกลางในรูป 3 สมมติในเวลา t มีอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจำนวน Nตัว เคลื่อนที่ผ่านภาคตัดขวางของตัวกลาง ถ้าอนุภาคแต่ละตัวมีประจุไฟฟ้า q ดังนั้นประจุไฟฟ้าทั้งหมด Q ที่ผ่านภาคตัดขวางจะเท่ากับ Ng

เนื่องจากสนามไฟฟ้าทำให้อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่เป็นกระแสไฟฟ้า จึงมีการกำหนดให้ กระแสไฟฟ้าในตัวกลางมีทิศเดียวกับทิศของ สนามไฟฟ้า โดยที่อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวกเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำ ดังนั้น กระแสไฟฟ้าจึงมีทิศ จากตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า ดังรูป 4 การกำหนดทิศของกระแสไฟฟ้าเช่นนี้ มิได้หมายความว่า กระแส ไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่กำหนดขึ้นเพื่อให้สะดวกในการบอกการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

ตัวนำโลหะที่ต่อกับแบตเตอรี่จะเกิดสนามไฟฟ้ามีทิศจากปลายที่ต่อกับขั้วบวกซึ่งมีศักย์ไฟฟ้าสูง ไปยังปลายที่ต่อกับขั้วลบซึ่งมีศักย์ไฟฟ้าต่ำ แรงเนื่องจากสนามไฟฟ้าจะทำให้อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า ดังนั้น กระแสไฟฟ้าในตัวนำโลหะ จึงมีทิศตรงข้าม กับทิศการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระหรือทิศของกระแสอิเล็กตรอน

ในช่วงเวลา t จำนวนอิเล็กตรอนอิสระที่เคลื่อนที่ผ่านพื้นที่หน้าตัด A คือ จำนวนอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำที่มีปริมาตร sA ซึ่งเท่ากับ หรือ nsA เนื่องจาก nvtA

ดังนั้น ประจุไฟฟ้า Q ของอิเล็กตรอนอิสระจำนวน nvtA ตัว เท่ากับ nevtA

การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในตัวนำโลหะผ่านพื้นที่หน้าตัด

ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์

กฎของโอห์มและความต้านทาน

เมื่อมีความต่างศักย์ตกคร่อมตัวนำ จะทำให้อิเล็กตรอนไหลด้วยความเร็วลอยเลื่อน เนื่องจากอิทธิพลของสนามไฟฟ้าจากการทดลอง เมื่อเพิ่ม ความต่างศักย์ที่ตกคร่อมลวดตัวนำ พบว่ากระแส จะเพิ่มขึ้นเป็นสัดส่วนโดยตรง ซึ่งหมายความว่า กราฟเป็นเส้นตรงมีความชันที่คงที่ตลอดการ ทดลอง ส่วนกลับของความชันนี้เรียกว่า ความต้านทานไฟฟ้า (R) ของตัวนำนั้น ทำให้โอห์ม (คศ. 1787-1854) ซึ่งเป็นผู้แรกที่ทำการ ทดลองเกี่ยวกับเรื่องความต้านทานอย่างเป็นระบบ ตั้งเป็นกฎของโอห์มขึ้น ดังนี้

มื่อ k เป็นค่าคงตัวของการแปรผัน

เมื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ในตัวนำไฟฟ้าชนิดอื่น ๆ ได้แก่ โลหะ หลอดไดโอด อิเล็กโทรไลต์ และสารกึ่งตัวนำ ที่อุณหภูมิคงตัว จะได้ดังรูป

จากกราฟข้างต้น จะเห็นได้ว่า ตัวนำไฟฟ้าที่เป็นโลหะจะมีความต้านทานคงตัว เป็นไปตามกฎของโอห์ม ส่วนตัวนำไฟฟ้าอื่น ความต้านทานไม่คงตัว และไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม

ตัวต้านทาน

ในวงจรทั่วไป ตัวต้านทานมักทำจากผงคาร์บอนอัดแน่นเป็นรูปทรงกระบอกเล็ก ๆ ตัวต้านทานแบบนี้มีความต้านทานคงตัว เรียกว่า ตัวต้านทานค่าคงตัว เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ และใช้แถบสีบอกความต้านทาน

การอ่านความต้านทานจากแถบสีบนตัวต้านทาน

แอลดีอาร์

แอลดีอาร์เป็นตัวต้านทานที่ความต้านทานขึ้นกับความสว่างของแสงที่ตกกระทบ แอลดีอาร์มีความต้านทานสูงในที่มืด แต่มีความต้านทานต่ำในที่สว่าง จึงเป็นตัวรับรู้ความสว่างในวงจรอิเล็กทรอนิกส์สำหรับควบคุมการปิด - เปิดสวิตซ์ด้วยแสง

เทอร์มีสเตอร์

เทอร์มีสเตอร์เป็นตัวต้านทานที่ความต้านทานขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของสภาพแวดล้อม เทอร์มีสเตอร์แบบ NTC มีความต้านทานสูงเมื่ออุณหภูมิต่ำ แต่มีความต้านทานต่ำเมื่ออุณหภูมิสูง เทอร์มีสเตอร์จึงเป็นตัวรับรู้อุณหภูมิในเทอร์มีสเตอร์บางชนิด

ไดโอด

ไดโอดทำจากสารกึ่งตัวนำ มีลักษณะและสัญลักษณ์ ดังรูป 10 ไดโอดมีขั้วไฟฟ้าบวกและขั้วไฟฟ้าลบ เมื่อนำไดโอด แบตเตอรี่และแอมมิเตอร์มาต่อเป็นวงจรโดยต่อขั้วบวกและขั้วลบของแบตเตอรี่กับขั้วไฟฟ้าบวกและขั้วไฟฟ้าลบของไดโอดตามลำดับ จะพบว่า มีกระแสไฟฟ้าในวงจร การต่อลักษณะนี้เรียกว่า ไบแอสตรง เมื่อสลับขั้วของไดโอด จะพบว่า ไม่มีกระแสไฟฟ้าในวงจร การต่อลักษณะนี้เรียกว่า ไบแอสกลับ

สภาพต้านทานไฟฟ้าและสภาพตัวนำ

เมื่อต่อแบตเตอรี่กับลวดโลหะ แล้ววัดความต่างศักย์ V ระหว่างปลายลวด และกระแสไฟฟ้า I ที่ผ่านลวดนั้น โดยใช้ลวดที่ทำจากโลหะชนิดเดียวกัน มีความยาว l ต่าง ๆ กัน และมีพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน พบว่าอัตราส่วนระหว่าง Vและ I แปรผันตรงกับ l ของลวดนั้น

ถ้าใช้ลวดที่มีความยาวเท่ากัน แต่มีพื้นที่หน้าตัด A ต่าง ๆ กัน พบว่าอัตราส่วนระหว่าง V และ l แปรผกผันกับ

ดยอาศัยกฎของโอห์มในสมการ (2) สามารถสรุปความสัมพันธ์ระหว่างความต้านทาน R ความยาว l และพื้นที่หน้าตัด A ของลวดโลหะได้ดังนี้

พลังงานในวงจรไฟฟ้า

แรงเคลื่อนไฟฟ้าและความต่างศักย์

 พลังงานไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดไฟฟ้าต่อหนึ่งหน่วยประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านแหล่งกำเนิดไฟฟ้าคือ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดไฟฟ้า แทนด้วยสัญลักษณ์ E ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานไฟฟ้า Wประจุไฟฟ้า Qและแรงเคลื่อนไฟฟ้า E เขียนได้ดังนี้คือ

พิจารณาวงจร ซึ่งประกอบด้วยตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R ต่อกับแบตเตอรี่ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า E และความต้านทานภายใน rซึ่งมีค่าน้อย กระแสไฟฟ้า I จะผ่านทั้งตัวต้านทานและแบตเตอรี่

ให้และ

เป็นความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทาน R และ r ตามลำดับ และกระแสไฟฟ้า I เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า Qในวงจร

พลังงานไฟฟ้าที่ประจุไฟฟ้า Q ได้รับและใช้ในขณะเคลื่อนที่ผ่านส่วนต่าง ๆ ของวงจร

จากกฎอนุรักษณ์พลังงาน

จากกฎของโอห์ม

แสดงว่ากระแสไฟฟ้า I ขึ้นกับความต้านทาน R กล่าวคือเมื่อ R มีค่าน้อย I จะมีค่ามาก มีผลให้ Ir มีค่ามาก ดังนั้นตามสมการ ( 5 ) V ที่วัดได้จึงน้อยกว่า E แต่ถ้า R มีค่ามาก I จะมีค่าน้อย มีผลให้ Ir มีค่าน้อย ดังนั้น V ที่วัดได้จะมีค่าใกล้เคียงกับ E และถ้าวัด V โดยที่ไม่มีตัวต้านทานต่ออยู่เลย จะได้ V ใกล้เคียงกับ E มาก จนอาจถือได้ว่าความต่างศักย์ระหว่างขั้วแบตเตอรี่มีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้า

พลังงานไฟฟ้าและแรงไฟฟ้า

พิจารณาวงจรไฟฟ้าซึ่งประกอบด้วยตัวต้านทานและแบตเตอรี่

จากกฎของโอห์ม

พลังงานไฟฟ้าตามสมการ (6) เป็นพลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้ไปหรือถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานรูปอื่น เรียกพลังงานไฟฟ้าที่ถูกใช้หรือเปลี่ยนไป ในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการใช้พลังงานไฟฟ้าว่า กำลังไฟฟ้า มีหน่วย วัตต์ (W) ถ้า P แทนกำลังไฟฟ้าจะได้

แทนในสมการจะได้

การต่อตัวต้านทานและแบตเตอรี่

ในการนำตัวต้านทานสองตัวมาต่อกันแล้วนำไปต่อกับแบตเตอรี่จะสามารถทำได้ 2 รูปแบบ คือ การต่อตัวต้านทาน ดังรูป 17 เรียก การต่อแบบอนุกรม และการต่อแบบขนาน

ความต้านทานรวมของตัวต้านทานที่ต่อแบบอนุกรม

การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมหรืออันดับ (series) เป็นการต่อที่นำตัวต้านทานหลายๆ ตัว มาต่อเรียงกันให้อยู่ในสายเดียวกัน โดยใช้ปลายหนึ่งของตัวต้านทานตัวที่ 1 ต่อกับปลายหนึ่งของตัวต้านทานตัวที่ 2 เรียงลำดับไปเรื่อย ๆ

ผลของการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม

1. กระแสไฟฟ้า (I) ผ่านตัวต้านทานทุกตัวเท่ากัน

2. ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้าย่อย

จากกฎของโอห์ม จะได้

เมื่อ R คือความต้านทานรวมของ และที่ต่อแบบอนุกรม

เนื่องจาก

ดังนั้น

าต่อตัวต้านทาน n ตัว แบบขนาน จะได้ความต้านทานรวม

การประยุกต์ความรู้เรื่องการต่อตัวต้านทาน

การแบ่งศักย์ ความรู้เรื่องการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมนำไปใช้ในการแบ่งความต่างศักย์ในวงจร ตัวต้านทานที่ทำหน้าที่นี้เรียกว่า ตัวแบ่งศักย์

ให้เป็นความต่างศักย์ที่ต้องการซึ่งแบ่งแยกจากโดยใช้ตัวต้านทานและที่มีความต้านทานและตามลำดับ โดยหาค่าได้ดังนี้จากกฎของโอห์ม

และ

รวมสมการจะได้

 เป็นสัดส่วนตรงกับ นอกจากจะใช้ตัวต้านทานสองตัวต่อกับแบบอนุกรม เพื่อแบ่งความต่างศักย์แล้ว ยังอาจใช้ตัวต้านทานแปรค่าเป็นตัวแบ่งศักย์ ดังรูป 20 ข ก็ได้ โดยเลื่อนหน้าสัมผัสให้ห่างจากจุด 1 มากขึ้น จะได้ความต่างศักย์ระหว่างจุด 1 และ 2 คือที่ต้องการแบ่งไปใช้งานมีค่ามากขึ้น

เมื่อพิจารณาจุด a จะได้    หรือกล่าวได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่เข้าจุด a 
เท่ากับผลบวกของกระแสไฟฟ้าที่ออกจากจุด a

เมื่อพิจารณาจุด b จะได้หรือกล่าวได้ว่า ผลบวกของกระแสไฟฟ้าที่เข้าจุด b เท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ออกจากจุด b

เครื่องวัดไฟฟ้า

ครื่องวัดไฟฟ้าเบื้องต้น ได้แก่ แอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ เครื่องวัดดังกล่าวได้รับการดัดแปลงจากแกลแวนอมิเตอร์ชนิดขดลวดเคลื่อนที่ ซึ่งประกอบด้วยขดลวดอยู่ระหว่างขั้วแม่เหล็กและที่ขดลวดมีเข็มชี้ติดอยู่ ดังรูป

เมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด สนามแม่เหล็กจากขั้วแม่เหล็กและกระแสไฟฟ้า จะทำให้ขดลวดหมุนและเข็มชี้เบนไป ปริมาณการเบนของเข็มชี้ขึ้นกับกระแสไฟฟ้าในขดลวด กระแสไฟฟ้าที่ทำให้เข็มเบนได้เต็มสเกลมีค่าจำกัดค่าหนึ่ง เรียกว่า กระแสไฟฟ้าสูงสุด หรือแกลแวนอมิเตอร์สามารถวัดกระแสไฟฟ้าในช่วงได้ โดยนำไปต่ออนุกรมกับวงจร ดังรูป

เนื่องจากแกลแวนอมิเตอร์ประกอบด้วยขดลวด ดังนั้นจึงมีความต้านทานค่าหนึ่ง สมมติเท่ากับเมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด จะเกิดความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแกลแวนอมิเตอร์ ถ้ากระแสไฟฟ้าที่ผ่านขดลวดเท่ากับ  ความต่างศักย์ขณะนี้เป็นความต่างศักย์สูงสุด หรือมีค่าเท่ากับแกลแวนอมิเตอร์จึงสามารถวัดความต่างศักย์ในช่วง ได้โดยการนำไปต่อขนานกับส่วนของวงจร

แอมมิเตอร์

การดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์เป็น แอมมิเตอร์ เพื่อวัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสุดตามที่ต้องการทำได้โดยนำตัวต้านทานที่เรียกว่า ชันต์ ซึ่งมีความต้านทานมาต่อขนานกับแกลแวนอมิเตอร์ เพื่อแบ่งกระแสไฟฟ้าที่ต้องการวัดเป็นสองส่วน คือส่วนหนึ่งที่ผ่านแกลแวนอมิเตอร์เท่ากับส่วนที่เหลือที่ผ่านชันต์เท่ากับดังรูป

เนื่องจากแกลแวนอมิเตอร์และชันต์ต่อขนานกัน ดังนั้นความต่างศักย์ระหว่างปลายของชันต์จะเท่ากับ ความต่างศักย์ระหว่างขั้วของแกลแวนอมิเตอร์

ปัจจุบันมีการดัดแปลงแกลแวนอมิเตอร์ให้เป็นแอมมิเตอร์ โวลต์มิเตอร์และโอห์มมิเตอร์ในเครื่องเดียวกัน เรียกว่า มัลติมิเตอร์